若 $y_1 、 y_2$ 是二阶非齐次方程 $y^{\prime \prime}+p y^{\prime}+q y=f(x)$ 的两个不同的特解，证明：
（1）$y_1 、 y_2$ 线性无关；
（2）对任意实数 $\lambda, y=\lambda y_1+(1-\lambda) y_2$ 是方程的解。
若 $y_1, y_2, y_3$ 是微分方程 $y^{\prime \prime}+p y^{\prime}+q y=f(x)$ 的线性无关的解，证明：
$y=C_1 y_1+C_2 y_2+\left(1-C_1-C_2\right) y_3\left(C_1, C_2\right.$ 均是任意常数）是该方程的通解．
思考题：二阶线性微分方程的通解是否包含方程的一切的解？为什么？