一房产公司有50套公寓要出租，当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去；当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元的维修费，试问房租定为多少可获得最大收入？
试证：当 $|x| \leq 2$ 时，$\left|3 x-x^3\right| \leq 2$ ．
（提示：$f(x)=\left|3 x-x^3\right|$ 是偶函数，故只需证明 $f(x)$ 在区间［0，2］的最大值为2）
求数列 $\{\sqrt[n]{n}\}$ 最大项．
思考题：试讨论曲线 $y=4 \ln x+k$ 和 $y=4 x+\ln ^4 x$ 的交点个数．