在＂充分而非必要＂，＂必要而非充分＂，＂充分必要＂，＂无关＂四者中选择一个正确的填入下列空格内：
（1）$f(x)$ 在 $x_0$ 处可导，$g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导是 $f(x)+g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导的 $\_\_\_\_$条件；
（2）$f(x)$ 在 $x_0$ 处不可导，$g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导是 $f(x)+g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导的 $\_\_\_\_$条件；
（3）$f(x)$ 在 $x_0$ 处不可导，$g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导是 $f(x) g(x)$ 在 $x_0$ 处不可导的 $\_\_\_\_$条件；
（4）$f(x)$ 在点 $x_0$ 处的左导数 $f_{-}^{\prime}\left(x_0\right)$ 及右导数 $f_{+}^{\prime}\left(x_0\right)$ 都存在且相等是 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导的 $\_\_\_\_$条件．

思考题：若 $f^{\prime}(\ln x)=\left\{\begin{array}{ll}1, & 0 < x \leq 1, \\ x, & x>1,\end{array}\right.$ 且 $f(0)=0$ ，那么 $f(x)$ 的表达式是什么？求出来！

设 $f(u)$ 可导，求 $y=f\left(\sin ^2 x\right)+f\left(\cos ^2 x\right)$ 的导数 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}$ ．