设 $\left\{a_n\right\} 、\left\{b_n\right\} 、\left\{c_n\right\}$ 均为非负数列，且 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n=0, \lim _{n \rightarrow \infty} b_n=1, \lim _{n \rightarrow \infty} c_n=\infty$ ，下列陈述中哪些是对的，哪些是错的，如果是对的，说明理由；如果是错的，试给出一个反例．
（1）$a_n < b_n, \quad n \in \mathrm{~N}^{+}$；
（2）$b_n < c_n, \quad n \in \mathrm{~N}^{+}$；
（3） $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n b_n$ 不存在；
（4） $\lim _{n \rightarrow \infty} b_n c_n$ 不存在；

设 $a 、 b$ 为常数， $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{a x^2+b x+2}{2 x-1}=3$ ，求 $a 、 b$ 的值．

思考题：求极限 $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \cdots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}$ ．