若正数 $x, y$ 满足 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$ ，则 $x+2 y$ 的最小值为
若 $x>0, y>0, \frac{1}{2 x+y}+\frac{3}{x+y}=2$ ，则 $6 x+5 y$ 的最小值为
若 $a>1, b>0, a+b=2$ ，则 $\frac{1}{a-1}+\frac{2}{b}$ 的最小值为
若 $a>1, b>1$ ，则 $\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}$ 的最小值为
已知正数 $x, y, z$ 满足 $x+y+z=1$ ，则 $\frac{x^2}{y+2 z}+\frac{y^2}{z+2 x}+\frac{z^2}{x+2 y}$ 的最小值为
已知正数 $x, y, z$ 满足 $x+y+z=1$ ，则 $\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}$ 的最小值为
已知正数 $x, y$ 满足 $x+y=1$ ，则 $\frac{1}{x^2}+\frac{8}{y^2}$ 的最小值为
求 $\frac{1}{\sin ^2 \theta}+\frac{4}{\cos ^2 \theta}$ 的最小值为
求 $f(x)=\frac{5}{2 \sin ^2 x+3}+\frac{8}{5 \cos ^2 x+6}$ 的最小值为
已知正数 $x, y$ 满足 $\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1$ ，则 $\frac{4}{2 x^2+x}+\frac{9}{y^2+y}$ 的最小值为
已知 $x+2 y+3 z+4 u+5 v=30$ ，求 $x^2+2 y^2+3 z^2+4 u^2+5 v^2$ 的最小值为
已知 $a>0, b>0, a+b=5$ ，求 $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+3}$ 的最大值为
求 $f(x)=\sqrt{x^2-3 x+2}+\sqrt{2+3 x-x^2}$ 的最大值为
已知正数 $a, b, c$ 满足 $a+b+c=1$ ，求 $\sqrt{3 a+1}+\sqrt{3 b+1}+\sqrt{3 c+1}$ 的最大值为
函数 $f(x)=\frac{1}{\cos ^2 x}+\frac{25}{\sin ^2 x}$ 的最小值为
权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设 $a, b$ ， $x, y>0$ ，则 $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$ ，当且仅当 $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$ 时，等号成立。根据权方和不等式，函数 $f(x)=\frac{3}{x}+\frac{1}{2-3 x}$ $\left(0 < x < \frac{2}{3}\right)$ 的最小值为