科数网-指数与指数函数

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科数网-指数与指数函数

发布日期 2026/7/11 16:30:45 查看 5 加入组卷查看作者

单选题

已知函数 $f(x)=\frac{1}{1+2^x}$ ，则对任意实数 $x$ ，有

$\text{A.}$ $f(-x)+f(x)=0$ $\text{B.}$ $f(-x)-f(x)=0$ $\text{C.}$ $f(-x)+f(x)=1$ $\text{D.}$ $f(-x)-f(x)=\frac{1}{3}$

设 $a \log _3 4=2$ ，则 $4^{-a}=$

$\text{A.}$ $\frac{1}{16}$ $\text{B.}$ $\frac{1}{9}$ $\text{C.}$ $\frac{1}{8}$ $\text{D.}$ $\frac{1}{6}$

$\left(\frac{3^{\sqrt{3}}}{9}\right)^{2+\sqrt{3}}=()$

$\text{A.}$ $\frac{1}{3}$ $\text{B.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\text{C.}$ $\sqrt{3}$ $\text{D.}$ 3

已知函数 $y=x^a, y=b^x, y=\log _c x$ 的图象如图所示，则

$\text{A.}$ $\mathrm{e}^a < \mathrm{e}^c < \mathrm{e}^b$ $\text{B.}$ $\mathrm{e}^b < \mathrm{e}^a < \mathrm{e}^c$ $\text{C.}$ $\mathrm{e}^a < \mathrm{e}^b < \mathrm{e}^c$ $\text{D.}$ $\mathrm{e}^b < \mathrm{e}^c < \mathrm{e}^a$

设函数 $f(x)=2^{x(x-a)}$ 在区间 $(0,1)$ 上单调递减，则 $a$ 的取值范围是

$\text{A.}$ $(-\infty,-2]$ $\text{B.}$ $[-2,0)$ $\text{C.}$ $(0,2]$ $\text{D.}$ $[2,+\infty)$

设函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}$ ，则 $f(x) ~(\quad)$

$\text{A.}$ 是奇函数，且在 $(-\infty,+\infty)$ 单调递增 $\text{B.}$ 是奇函数，且在 $(-\infty,+\infty)$ 单调递减 $\text{C.}$ 是偶函数，且在 $(-\infty,+\infty)$ 单调递增 $\text{D.}$ 是偶函数，且在 $(-\infty,+\infty)$ 单调递减

若 $a=1.01^{0.5}, b=1.01^{0.6}, c=0.6^{0.5}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为

$\text{A.}$ $c>a>b$ $\text{B.}$ $c>b>a$ $\text{C.}$ $a>b>c$ $\text{D.}$ $b>a>c$

设 $a=0.1 \mathrm{e}^{0.1}, b=\frac{1}{9}, c=-\ln 0.9$ ，则

$\text{A.}$ $a < b < c$ $\text{B.}$ $c < b < a$ $\text{C.}$ $c < a < b$ $\text{D.}$ $a < c < b$

已知 $a=c^{\frac{1}{2}}-1, b=\tan \frac{1}{2}, c=\frac{5}{8}$ ，则

$\text{A.}$ $c < a < b$ $\text{B.}$ $a < b < c$ $\text{C.}$ $b < a < c$ $\text{D.}$ $c < b < a$

设 $a=\frac{2}{7}, b=\ln 1.4, c=\mathrm{e}^{0.4}-1.32$ ，则下列关系正确的是（）。

$\text{A.}$ $a>b>c$ $\text{B.}$ $c>a>b$ $\text{C.}$ $c>b>a$ $\text{D.}$ $b>a>c$

设 $a=3^{\mathrm{e}}, b=\mathrm{e}^\pi, c=\pi^3$ ，则 $a 、 b 、 c$ 的大小关系为

$\text{A.}$ $a>b>c$ $\text{B.}$ $b>c>a$ $\text{C.}$ $b>a>c$ $\text{D.}$ $c>b>a$

多选题

已知 $a>0$ ，函数 $f(x)=x^a-a^x(x>0)$ 的图象可能是