蝴蝶线

核心代码解释： $$ x = sin(t)(e^{cos(t)} - 2cos(4t) - sin(\tfrac{t}{12})^5) \\ y = cos(t)(e^{cos(t)} - 2cos(4t) - sin(\tfrac{t}{12})^5) $$

常见函数输入QA:

(1) 正弦函数 $ y= sin(x) $ 则修改代码为 fn: 'sin(x)',
(2) 正比例函数 $ y= 2x+ 4 $ ,则修改代码为 fn: '2(x)+4', 中间$x$必须添加括号。或写成 $2*x+4 $ ，分数
(3) 指数函数 $ y= log(x) $ 表示的是 $ y= ln(x) $ , 详见 Math.log ，因此如果希望输入 $y=log_3^x $ 的对数，请使用换底公式。 $y=log_3^x =\frac{ln(x)}{ln(3)}$，所以输入为 fn:'ln(x)/ln(3)' 中间$x$必须添加括号。
(4) 指数次幂只能支持整数，对于分数，需要使用 nthroot函数，考虑根号的重要性，可以直接用 $sqrt$ 所以 $y=\sqrt(x)$ 输入为 fn:'sqrt(x)' 对于分数次幂，例如 $y= \sqrt[3]{x^2}= x^\frac{2}{3}$ 输入格式为 fn:'nthRoot(x, 3)^2' 同样，对于 $y= x^{-\frac{2}{3}}={\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$
(5）对于余切函数 $y=cot(x)$,需要采用 $ y=\frac{1}{tan(x)}$ 得到。即输入 fn: '1/tan(x)',
(6) $PI, E $ 是系统预留常数，其中 $PI=3.1415926$, $E=2.71828$ ，所以 $y=e^x$ 输入为 fn:'E^x'
(7) 隐函数是一类很难写出$f(x)$的函数，例如 $x+lny+e^y=1$ 很难写出$y$的表达式，此时可以使用“fnType:imlicit” ，例如 $x^2 + y^2 = 1$ 则输入 { fn: 'x * x + y * y - 1', fnType: 'implicit' }
(8) color可以指定线的颜色，这在一个坐标系里显示多个函数图形非常有用，例如画出$y=x^2$和 $y=x^3$ 的图像 data:[ { fn: 'x*x', graphType: 'polyline', color:'red' } , { fn: 'x*x*x', graphType: 'polyline', color:'blue' } , ]
(9) 对于参数方程，可以指定 fnType:为 parametric 例如 $x^2 + y^2 = 1$ 可以参数为 $$ x = cos(t), \\ y = sin(t) $$ 则输入 data: [{ x: 'cos(t)', y: 'sin(t)', fnType: 'parametric', graphType: 'polyline' }]
（10）对于极坐标，例如 $x^2 + y^2 = 1$ 可以写成 $$ r = r_0 ; cos(\theta - \gamma) + \sqrt{a^2 -r_0^2 sin^2(\theta - \gamma)} $$ xAxis是定义域， yAxis是值域可以输入为 functionPlot({ target: '#root', yAxis: {domain: [-1.897959183, 1.897959183]}, xAxis: {domain: [-3, 3]}, data: [{ r: 'r0 * cos(theta - gamma) + sqrt(a^2 - r0^2 * (sin(theta - gamma))^2)', scope: { a: 1, r0: 0, gamma: 0 }, fnType: 'polar', graphType: 'polyline' }] })