笛卡尔叶形线 $x^3+y^3-3axy=0$

核心代码解释： 笛卡尔叶形线

$y=x^3+y^3-3axy=0$

functionPlot({ target: "#root", width: 800, height: 500, yAxis: { domain: [-4, 4] }, grid: true, data: [ { fn: "x^3+y^3-3*x*y", fnType:"implicit", color:'red' } ] });

常见函数输入QA:

• (1) 正弦函数 $ y= sin(x) $ 则修改代码为 fn: 'sin(x)',
• (2) 正比例函数 $ y= 2x+ 4 $ ,则修改代码为 fn: '2(x)+4', 中间$x$必须添加括号。 或写成 $2*x+4 $ ，分数
• (3) 指数函数 $ y= log(x) $ 表示的是 $ y= ln(x) $ , 详见 Math.log ，因此如果希望输入 $y=log_3^x $ 的对数， 请使用换底公式。 $y=log_3^x =\frac{ln(x)}{ln(3)}$， 所以输入为 fn:'ln(x)/ln(3)' 中间$x$必须添加括号。
• (4) 指数次幂只能支持整数，对于分数，需要使用 nthroot函数， 考虑根号的重要性，可以直接用 $sqrt$ 所以 $y=\sqrt(x)$ 输入为 fn:'sqrt(x)' 对于分数次幂，例如 $y= \sqrt[3]{x^2}= x^\frac{2}{3}$ 输入格式为 fn:'nthRoot(x, 3)^2' 同样，对于 $y= x^{-\frac{2}{3}}={\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$
• (5）对于余切函数 $y=cot(x)$,需要采用 $ y=\frac{1}{tan(x)}$ 得到。即输入 fn: '1/tan(x)',
• (6) $PI, E $ 是系统预留常数，其中 $PI=3.1415926$, $E=2.71828$ ，所以 $y=e^x$ 输入为 fn:'E^x'
• (7) 隐函数是一类很难写出$f(x)$的函数，例如 $x+lny+e^y=1$ 很难写出$y$的表达式，此时可以使用“fnType:imlicit” ，例如 $x^2 + y^2 = 1$ 则输入 { fn: 'x * x + y * y - 1', fnType: 'implicit' }
• (8) color可以指定线的颜色，这在一个坐标系里显示多个函数图形非常有用，例如 画出$y=x^2$和 $y=x^3$ 的图像 data:[ { fn: 'x*x', graphType: 'polyline', color:'red' } , { fn: 'x*x*x', graphType: 'polyline', color:'blue' } , ]
• (9) 对于参数方程，可以指定 fnType:为 parametric 例如 $x^2 + y^2 = 1$ 可以参数为 $$ x = cos(t), \\ y = sin(t) $$ 则输入 data: [{ x: 'cos(t)', y: 'sin(t)', fnType: 'parametric', graphType: 'polyline' }]
• （10） 对于极坐标，例如 $x^2 + y^2 = 1$ 可以写成 $$ r = r_0 ; cos(\theta - \gamma) + \sqrt{a^2 -r_0^2 sin^2(\theta - \gamma)} $$ xAxis是定义域 ， yAxis是值域 可以输入为 functionPlot({ target: '#root', yAxis: {domain: [-1.897959183, 1.897959183]}, xAxis: {domain: [-3, 3]}, data: [{ r: 'r0 * cos(theta - gamma) + sqrt(a^2 - r0^2 * (sin(theta - gamma))^2)', scope: { a: 1, r0: 0, gamma: 0 }, fnType: 'polar', graphType: 'polyline' }] })