单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
命题" $\forall x>0, x^2-x+1>0$ "的否定为
$\text{A.}$ $\forall x>0, x^2-x+1 \leq 0$
$\text{B.}$ $\forall x \leq 0, x^2-x+1 \leq 0$
$\text{C.}$ $\exists x>0, x^2-x+1 \leq 0$
$\text{D.}$ $\exists x \leq 0, x^2-x+1 \leq 0$
已知集合 $A=\{x \mid x \geq 0\}$, 集合 $B=\{x \mid x>1\}$, 则以下命题为真命题的是
$\text{A.}$ $\exists x \in A, x \in B$
$\text{B.}$ $\exists x \in B, x \notin A$
$\text{C.}$ $\forall x \in A, x \in B$
$\text{D.}$ $\forall x \in B, x \notin A$
已知命题 $p: \exists x \in \mathbf{R}, \sin x < 1$; 命题 $q: \forall x \in \mathbf{R}, \mathrm{e}^{|x|} \geq 1$, 则下列命题中为真命题的是
$\text{A.}$ $p \wedge q$
$\text{B.}$ $\neg p \wedge q$
$\text{C.}$ $p \wedge \neg q$
$\text{D.}$ $\neg(p \vee q)$
若命题 " $\forall x \in[1,4], x^2-4 x-m \neq 0$ " 是假命题, 则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $-4 \leqslant m \leqslant-3$
$\text{B.}$ $m < -4$
$\text{C.}$ $-4 \leqslant m \leqslant 0$
$\text{D.}$ $m \geqslant-4$
已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}-\frac{1}{4} x+a, x \leq 2 \\ \log _a x, x>2\end{array}\right.$, 若命题 " $\exists x \in \mathbf{R}, f(x) < 1$ "为假命题, 则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left[\frac{3}{2}, 2\right]$
$\text{B.}$ $(1,2]$
$\text{C.}$ $(1, \sqrt{2}]$
$\text{D.}$ $\left[\sqrt{2}, \frac{3}{2}\right]$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
下列四个命题中，真命题是
$\text{A.}$ $\exists x \in R, \log _2 x>x$
$\text{B.}$ $\forall x \leq 0, x^2 \geq x$
$\text{C.}$ $\forall x \in R, 4^x>0$
$\text{D.}$ $\exists x \in R,|3 x-1| < 0$
给定命题 $p: \forall x>m$, 都有 $x^2>8$. 若命题 $p$ 为假命题, 则实数 $m$ 可以是
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知命题 $p: \forall x>0, \ln (x+1)>0$, 则 $\neg p$ 为
若命题: " $\exists x_0 \in \mathbf{R}$, 使 $m x_0^2-m x_0+1 \leq 0$ "是假命题, 则实数 $m$ 的取值范围为
已知命题 $p: \exists x_0 \in\left[\frac{1}{2}, 2\right], 2 x_0^2-\lambda x_0+1 < 0$, 则命题 $p$ 的否定为 $\qquad$ ；若命题 $p$ 为真命题，则 $\lambda$的取值范围为 $\qquad$ .