放射性元素氡 $\left({ }_{86}^{222} R n\right.$ ) 经 $\alpha$ 衰变成为钋 ${ }_{84}^{218}Po$ , 半衰期为 3.8 天；但勘测表明, 经过漫长的地质年代 后, 目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 ${ }_{86}^{222} R n$ 的矿石, 其原因是

如图所示装置, 两根细绳拴住一小球, 保持两细绳间的夹角 $\theta=120^{\circ}$ 不变, 若把整个装置 在纸面内顺时针缓慢转过 $90^{\circ}$, 则在转动过程中, $C A$ 绳的拉力 $F_1 、 C B$ 绳的拉力 $F_2$ 的大小变化情况是

如图所示, 理想变压器原、副线圈巾数比为 $4: 1$, 灯泡 $a$ 和 $b$ 额定电压相同, 当原线 圈输入 $u=220 \sqrt{2} \sin 10 \pi t(V)$ 的交变电压时, 两灯泡均能正常发光, 且滑动变阻器调节过程 中灯泡不会被烧坏, 下列说法正确的是

2021年10月16日, 神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太 空, 并完成了与空间站组合体对接. 已知空间站轨道离地面高度约为 $400 \mathrm{~km}$, 地球半径约为 $6400 \mathrm{~km}$, 地球 表面重力加速度为 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. 则

消防员在一次用高压水枪火火的过程中, 消防员同时启动了多个喷水口进行火火。 如果有甲、乙靠在一起的高压水枪, 它们的喷水口径相同, 所喷出的水在空中运动的轨迹如图所 示, 则由图可看出

如图所示, $M N$ 是负点电荷电场中的一条电场线, 一个带正电的粒子 ( 不计重力) 从 $a$ 到 $b$ 穿越 这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是

电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度, 原理如图, 图中直流电源电动势为 $E_1$, 电容 器的电容为 $C$, 两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为 $L$, 电阻不计。炮弹可视为一质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 的金属棒 $M N$, 垂 直放在两导轨间处于静止状态, 并与导轨良好接触, 首先开关 $S$ 接 1 , 使电容器完全充电, 然后将 $S$ 接至 2 , 导轨间存在垂直于导轨平 面, 磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场 ( 图中末画出 ), $M N$ 开始向右加速运动, 当 $M N$ 上的感应电动势为 $E_2$ 时, 此时与电容器两极板 间的电压相等, 回路中电流为零, $M N$ 达到最大速度, 之后离开导轨, 下列说法正确的是

普通火车动力都在火车头上, 车厢 (头) 与车厢之间通过挂钧连接在一起。火车在启动时, 会先往后退, 再启动, 这样 会使挂钧松她, 车厢 (头) 与车厢之间无作用力, 再向前启动时, 车厢会一节一节的依次启动, 减少所需要的动力。一列火车共有 $n$ 节车厢, 火车头与每节车厢的质量相等, 车头及每节车厢与轨道间的摩擦力均为, $f$, 假设启动时每节车厢的加速度均为 $a$, 若火车不 后退所有车厢同时启动, 火车头提供的动力 $F$ 。若火车车厢依次启动, 当第 $k(k \leq n)$ 节车厢启动时, 则

下列说法中正确的是

一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播, 在 $x=12 m$ 处的质元的振动图线如图甲所示, 在 $x=18 m$ 处的质元的振动图线如图乙所示。下 列说法正确的是

某同学设计了一个探究加速度 $a$ 与物体所受合力 $F$ 及质量 $m$ 关系的实验, 如图所示, 图 $a$ 为实验装置简图。

（1）关于该实验, 下列哪个说法是正确的
A. 图中的电源插头应与“ $6 \mathrm{~V}$ ”交流电源连接
B. 实验前要将木板带有滑轮的一端垫起
C. 实验操作前应使小车从靠近打点计时器的位置释放
D. 设沙桶和沙子的质量为 $m_0$, 小车质量为 $m$, 为了减小实验误差, 它们质量应满足 $m_0 \gg m$

( 2 ) 电源的频率为 $50 \mathrm{~Hz}$, 图 $b$ 为某次实验得到的纸带 (每相邻两个计数点间还有一个点图中末画出), 根据纸带可求出小车的加 速度大小为 $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ ( 保留两位有效数字 )。

(3) 改变所挂沙桶的重量多次重复测量, 在某次实验中根据测得的多组数据可画出 $a-F$ 关系图线 (如图 $c$ 所示), 图线的 $A B$ 段明 显偏离直线, 造成此误差的主要原因是
A. 小车与轨道之间存在摩擦
B. 导轨保持了水平状态
C. 所挂沙桶和沙的重量太大
D. 所用小车的质量太大

导体或半导体材料在外力作用下产生机械形变时, 其电阻值发生相应变化, 这种现象称为应变电阻效应, 图甲所示, 用来称重的电子吊秤, 就是利用了这个应变效应。电子吊秤实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重 物, 传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变 ( 宏观上可认为形状不变) 。拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化, 再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号 (电压或电流), 从而完成将所称物体重量变换为电信号。

物理小组找到一根拉力敏感电阻丝 $R_L$, 其阻值随拉力 $F$ 变化的图像如图乙所示, 小组按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤“。电 路中电源电动势 $E=3 \mathrm{~V}$, 内阻 $r=1 \Omega$ ；灵敏毫安表量程为 $10 \mathrm{~mA}$, 内阻 $R_g=50 \Omega ； R_1$ 是可变电阻器, $A 、 B$ 两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环, 将其两端接在 $A 、 B$ 两接线柱之间固定不动, 通过光滑绝缘滑环可将重物吊起, 不计敏感电阻丝重力, 现完成下列操作步聚：
步聚 $a$.滑环下不吊重物时，闭合开关调节可变电阻 $R_1$ 使毫安表指针满偏；
步聚 $b$.滑环下吊上已知重力的重物 $G$, 测出电阻丝与竖直方向的夹角为 $\theta$ ；
步骤c. 保持可变电阻 $R_1$ 接入电路电阻不变, 读出此时毫安表示数 $I$ ；
步骤d.换用不同已知重力的重物, 挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤e. 将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1) 试写出敏感电阻丝上的拉力 $F$ 与重物重力 $G$ 的关系式 $F=$
(2)设 $R-F$ 图像斜率为 $k$, 试写出电流表示数 $I$ 与待测重物重力 $G$ 的表达式 $I=$ ( 用 $B 、 r 、 R_1 、 R_k 、 R_0 、 k 、 \theta$ 表示)；
(3) 若 $R-F$ 图像中 $R_0=100 \Omega, k=0.5 \Omega / N$, 测得 $\theta=60^{\circ}$, 毫安表指针半偏, 则待测重物重力 $G=$ $N$ i
(4)若电源电动势不变, 内阻变大, 其他条件不变, 用这台“简易吊秤”, 称重前, 进行了步骤 $a$ 操作, 则测量结果 ( 填“偏 大”、“偏小”或“不变”）。

如图, 在 $x o y$ 平面内, I 象限中有匀强电场, 场强大小为 $E$, 方向沿 $y$ 轴正向, 在 $x$ 轴下方有方 向垂直于纸面向里的匀强磁场。今有一个质量为 $m$ 电量为 $e$ 的电子 (不计重力 ), 从 $y$ 轴上的 $P$ 点以初速度 $v$ 0 垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后, 沿着与 $x$ 轴正方向成 $45^{\circ}$ 进入磁场, 并能返回到原出发点 $P$. 求:
（1）作出电子运动轨迹的示意图P点离坐标原点的距离 $h$ 。
（2）匀强磁场的磁感应强度。
（3）电子从 $P$ 点出发经多长时间第一次返回 $P$ 点?

如图所示, 质量 $M=2 \mathrm{~kg}$ 的长木板 $A$ 静止在水平面上, 在长木板的左端放置一个可 视为质点、质量 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的物体 $B$ 。开始时物体 $A 、 B$ 均静止, 某时刻在长木板 $A$ 的左端施加一个 水平向左的外力 $F$, 使长木板 $A$ 从静止开始做匀加速直线运动, 加速度为 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 当长木板 $A$的速度达到 $v=6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时, 撤去外力 $F$, 最后物体 $B$ 恰好没有脱离长木板 $A$ 。已知 $A$ 和 $B$ 以及 $A$ 与地面间的动摩擦因数均为 $\mu=0.1$, 最大 静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 试求:
(1) 长木板在加速过程中, 物体 $B$ 的加速度 $a_B$ 及水平外力 $F$ 的大小;
（2）长木板 $A$ 的长度 $L$ 。

一 U形玻璃管竖直放置, 左端开口, 右端封闭, 左端上部有一光滑的轻活塞。初始时, 管内坔 柱及空气柱长度如图所示。现在左侧活塞上放置一个能产生 $69 \mathrm{cmHg}$ 压强的一个物体, 使活塞下降 $9.42 \mathrm{c}$ $m$ 。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中, 没有发生气体泄漏；大气压强 $p_0=75.0 \mathrm{c}$ $m H g$. 环境温度不变。求：(结果保留3位有效数字)
(1) 右侧液柱上升的长度；
（2）右侧气体的压强；

如图所示, 在直角三棱镜截面中, $\angle A=30^{\circ}$, 一束单色光从 $A B$ 边上的中点 $D$ 水平射入并传播到 $C$ 点, 不考虑光在三棱镜内的反射, 已知 $A B=2 L$, 该单色光在真空中传播速度为 $c$, 求:
(1 ) 直角三棱镜的折射率;
( 2 ) 单色光从 $A B$ 边射入到传播到 $C$ 点的时间。