高考选择题比较大小专项训练25题

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高考选择题比较大小专项训练25题

一、单选题（共 22 题），每题只有一个选项正确

1. 已知

a = \log_{2} 0.2, b = 2^{0.2}, c = {0.2}^{0.3}

, 则

A.

a < b < c

B.

a < c < b

C.

c < a < b

D.

b < c < a

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2. 设

a = \log_{02} 0.3, b = \log_{2} 0.3

, 则

A.

a + b < a b < 0

B.

a b < a + b < 0

C.

a + b < 0 < a b

D.

a b < 0 < a + b

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3. 若

a > b

, 则

A.

\ln (a - b) > 0

B.

3^{a} < 3^{b}

C.

a^{3} > b^{3}

D.

| a | > | b |

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4. 设

a = 0.1 e^{0.1}, b = \frac{1}{9}, c = - \ln 0.9

, 则

A.

a < b < c

B.

c < b < a

C.

c < a < b

D.

a < c < b

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5. 设

a = 2 \ln 1.01, b = \ln 1.02, c = \sqrt{1.04} - 1

, 则

A.

a < b < c

B.

b < c < a

C.

b < a < c

D.

c < a < b

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6. 若

2^{a} + \log_{2} a = 4^{b} + 2 \log_{4} b

, 则

A.

a > 2 b

B.

a < 2 b

C.

a > b^{2}

D.

a < b^{2}

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7. 已知

5^{5} < 8^{4}, 13^{4} < 8^{5}

. 设

a = \log_{5} 3, b = \log_{8} 5, c = \log_{13} 8

, 则

A.

a < b < c

B.

b < c < a

C.

b < a < c

D.

c < a < b

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8. 设

a = 3^{0.7}, b = {(\frac{1}{3})}^{- 0.8}, c = \log_{0.7} 0.8

, 则

A.

a < b < c

B.

b < c < a

C.

b < a < c

D.

c < a < b

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9. 已知

a = \log_{s} 2, b = \log_{0.5} 0.2, c = {0.5}^{0.2}

, 则

A.

a < c < b

B.

a < b < c

C.

b < c < a

D.

c < a < b

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10. 已知

a = \log_{2} e, b = \ln 2, c = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3}

, 则

A.

a > b > c

B.

b > a > c

C.

c > b > a

D.

c > a > b

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11. 设

a = 2^{0.7}, b = {(\frac{1}{3})}^{0.7}, c = \log_{2} \frac{1}{3}

, 则

A.

a > b > c

B.

b > a > c

C.

c > b > a

D.

c > a > b

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12. 已知

9^{m} = 10, a = 10^{m} - 11, b = 8^{m} - 9

, 则

A.

a > 0 > b

B.

a > b > 0

C.

b > a > 0

D.

b > 0 > a

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13. 设

a = \ln 1.02, b = \frac{2}{101}, c = e^{0.02} - 1

, 则

A.

a < b < c

B.

b < a < c

C.

a < c < b

D.

b < c < a

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14. 设

a = e^{0.1} - 1, b = \tan 0.1, c = \frac{0.4}{π}

, 则

A.

a < b < c

B.

b < a < c

C.

a < c < b

D.

b < c < a

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15. 已知

a = \log_{9} 6, b = \sqrt{14} - 3, c = \sin 50^{\circ}

, 则

A.

c < b < a

B.

b < c < a

C.

b < a < c

D.

a < b < c

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16. 已知

2^{x} = 3^{y} = 5^{z} > 1

, 则

A.

2 x < 3 y < 5 z

B.

5 z < 2 x < 3 y

C.

3 y < 5 z < 2 x

D.

3 y < 2 x < 5 z

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17. 已知

a = 3^{05}, b = \log_{3} 2, c = \cos \frac{3}{2}

, 则

A.

c < b < a

B.

c < a < b

C.

a < b < c

D.

b < c < a

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18. 设

a = \log_{3} 7, b = 2^{1.1}, c = {0.8}^{1.1}

, 则

A.

b < a < c

B.

a < c < b

C.

c < b < a

D.

c < a < b

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19. 设

a = 3, b = 3 \log_{3} π, c = π \log_{π} 3

, 则

A.

a < b < c

B.

a < c < b

C.

c < a < b

D.

c < b < a

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20. 设实数

a, b

满足

6^{a} = 2^{b}

, 则

A.

0 < \frac{b}{a} < 1

B.

1 < \frac{b}{a} < 2

C.

2 < \frac{b}{a} < 3

D.

3 < \frac{b}{a} < 4

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21. 已知

x, y \in R

, 且

x > y > 0

, 则

A.

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} > 0

B.

\sin x - \sin y > 0

C.

{(\frac{1}{2})}^{x} - {(\frac{1}{2})}^{y} < 0

D.

\ln x + \ln y > 0

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22. 若

a > b > 1 > c > 0

, 则

A.

a^{c} < b^{c}

B.

a b^{e} < b a^{e}

C.

a \log_{b} c < b \log_{a} c

D.

\log_{a} c < \log_{b} c

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二、多选题（共 3 题），每题有多个选项正确

23. 已知

a > 0, b > 0, a + b = 1

, 则

A.

a^{2} + b^{2} \geq \frac{1}{2}

B.

2^{a - b} > \frac{1}{2}

C.

\log_{2} a + \log_{2} b \geq - 2

D.

\sqrt{a} + \sqrt{b} \leq \sqrt{2}

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24. 已知

a = \frac{31}{32}, b = \cos \frac{1}{4}, c = 4 \sin \frac{1}{4}

, 则

A.

c > b > a

B.

b > a > c

C.

a > b > c

D.

a > c > b

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25. 若

x, y

满足

x^{2} + y^{2} - x y = 1

, 则

A.

x + y \leq 1

B.

x + y \geq - 2

C.

x^{2} + y^{2} \leq 2

D.

x^{2} + y^{2} \geq 1

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