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某同学进行投篮训练, 已知该同学每次投中的概率均为 0.5 .
(1) 若该同学进行三次投篮,第一次投中得 1 分, 第二次投中得 1 分, 第三次投中得 2 分, 记 X 为三次总得分,求 X 的分布列及数学期望;
(2) 已知当随机变量 ξ 服从二项分布 B(n,p) 时, 若 n 充分大, 则随机变量 η=ξ−npnp(1−p) 服 从标准正态分布 N(0,1). 若要保证投中的频率在 0.4 与 0.6 之间的概率不低于 90%, 求该同学至少要投多少次.
附: 若 n 表示投篮的次数, ξ 表示投中的次数, 则投中的频率为 ξn; 若 η∼N(0,1), 则 P(η< 1.28)=0.9,P(η<1.645)=0.95.
                        
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