已知三次函数 $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ 有三个不同的零点 $x_1, x_2, x_3\left(x_1 < x_2 < x_3\right)$, 若函数 $g(x)$ $=f(x)-1$ 也有三个不同的零点 $t_1, t_2, t_3\left(t_1 < t_2 < t_3\right)$, 则下列等式或不等式一定成立的有
A. $b^2 < 3 c$
B. $t_3>x_3$
C. $x_1+x_2+x_3=t_1+t_2+t_3$
D. $x_1 x_2 x_3-t_1 t_2 t_3=1$