如图, 点 $M, N$ 分别在正方形 $A B C D$ 的边 $B C, C D$ 上, 且 $\angle M A N=45^{\circ}$. 把 $\triangle A D N$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $\triangle A B E$.
(1) 求证: $\triangle A E M \cong \triangle A N M$.
(2) 若 $B M=3, D N=2$, 求正方形 $A B C D$ 的边长.
(1) 求证: $\triangle A E M \cong \triangle A N M$.
(2) 若 $B M=3, D N=2$, 求正方形 $A B C D$ 的边长.