如图，$A B, A C$ 分别是 $\odot O$ 的直径和弦，半径 $O E \perp A C$ 于点 $D$ ．过点 $A$ 作 $\odot O$ 的切线与 $O E$ 的延长线交于点 $P, P C, A B$ 的延长线交于点 $F$ ．
（1）求证：$P C$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $P C=2 A D, A B=10$ ，求图中阴影部分的面积．
（1）求证：$P C$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $P C=2 A D, A B=10$ ，求图中阴影部分的面积．