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试题 ID 27880
【所属试卷】
圆的半径与最值
如图，$A B, A C$ 分别是 $\odot O$ 的直径和弦，半径 $O E \perp A C$ 于点 $D$ ．过点 $A$ 作 $\odot O$ 的切线与 $O E$ 的延长线交于点 $P, P C, A B$ 的延长线交于点 $F$ ．
（1）求证：$P C$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $P C=2 A D, A B=10$ ，求图中阴影部分的面积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，$A B, A C$ 分别是 $\odot O$ 的直径和弦，半径 $O E \perp A C$ 于点 $D$ ．过点 $A$ 作 $\odot O$ 的切线与 $O E$ 的延长线交于点 $P, P C, A B$ 的延长线交于点 $F$ ．<br>（1）求证：$P C$ 是 $\odot O$ 的切线；<br>（2）若 $P C=2 A D, A B=10$ ，求图中阴影部分的面积．<br> <img src=/uploads/2025-06/1ff8b7.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
