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已知 $S_n$ 是数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, $S_{n+1}=-S_n+n^2$, 则 ( )
A. $a_n+a_{n+1}=2 n-1(n \geq 2)$     B. $a_{n+2}-a_n=2$     C. 当 $a_1=0$ 时, $S_{50}=1225$     D. 当数列 $\left\{a_n\right\}$ 单调递增时, $a_1$ 的取值范围是 $\left(-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$         
不再提醒