如图, 在 $\triangle A B C$ 中, 以 $A B$ 为直径的 $\odot O$ 交 $B C$ 于点 $D, D E \perp A C$, 垂足为 $E . \odot O$ 的两条弦 $F B, F D$ 相交于点 $F$, $\angle D A E=\angle B F D$.
(1)求证: $D E$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2)若 $\angle C=30^{\circ}, C D=2 \sqrt{3}$, 求扇形 $O B D$ 的面积.
(1)求证: $D E$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2)若 $\angle C=30^{\circ}, C D=2 \sqrt{3}$, 求扇形 $O B D$ 的面积.