如图, 在 $\triangle A B D$ 中, $A B=B D, \odot O$ 为 $\triangle A B D$ 的外接圆, $B E$ 为 $\odot O$ 的切线, $A C$ 为 $\odot O$ 的直径, 连接 $D C$ 并延长交 $B E$ 于点 $E$.
(1)求证: $D E \perp B E$;
(2)若 $A B=5 \sqrt{6}, B E=5$, 求 $\odot O$ 的半径.
(1)求证: $D E \perp B E$;
(2)若 $A B=5 \sqrt{6}, B E=5$, 求 $\odot O$ 的半径.