如图, $A B$ 是半圆 $O$ 的直径, 点 $D$ 是弦 $A C$ 延长线上一点, 连接 $B D, B C, \angle D=\angle A B C=60^{\circ}$.
(1)求证: $B D$ 是半圆 $O$ 的切线;
(2)当 $B C=3$ 时, 求 $\overparen{A C}$ 的长.
(1)求证: $B D$ 是半圆 $O$ 的切线;
(2)当 $B C=3$ 时, 求 $\overparen{A C}$ 的长.