如图, $A B$ 为 $\odot O$ 的弦, $C$ 为 $\overparen{A B}$ 的中点, 过点 $C$ 作 $C D \| A B$, 交 $O B$ 的延长线于点 $D$. 连接 $O A, O C$.
(1)求证: $C D$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2)若 $O A=3, B D=2$, 求 $\triangle O C D$ 的面积.
(1)求证: $C D$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2)若 $O A=3, B D=2$, 求 $\triangle O C D$ 的面积.