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若函数
f
(
cos
x
)
=
1
−
cos
n
x
,
n
∈
Z
, 则下列说法正确的是
A. 若
n
=
2
, 则函数
f
(
x
)
的最大值为 2
B. 若
n
=
3
, 则函数
f
(
x
)
为奇函数
C. 存在
n
∈
Z
, 使得
f
(
sin
x
)
=
1
−
sin
n
x
D. 若
f
(
sin
x
)
+
f
(
cos
x
)
=
2
, 则
n
=
4
k
+
2
,
k
∈
Z
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