如图, 玻璃桌面与地面平行, 桌面上有一盛台灯和一支铅笔, 点光源 0 与铅笔 $\mathrm{AB}$ 所确定的平面垂直于桌面. 在灯光照射下, $A B$ 在地面上形成的影子为 $C D$ (不计折射), $A B / / C D$.
(1) 在桌面上沿着 $\mathrm{AB}$ 方向平移铅笔, 试说明 $\mathrm{CD}$ 的长度不变.
(2) 桌面上一点 $\mathrm{P}$ 恰在点 0 的正下方, 且 $(O P=36 \mathrm{~cm}, P A=18 \mathrm{~cm}, A B=18 \mathrm{~cm}$, 桌面的高度为 $60 \mathrm{~cm}$. 在点 0 与 $A B$ 所确定的平面内, 将 $A B$ 绕点 $A$ 旋转, 使得 $C D$ 的长度最大.
①画出此时 $\mathrm{AB}$ 所在位置的示意图;
②$\mathrm{CD}$ 的长度的最大值为 $\qquad$ $\mathrm{cm}$.
(1) 在桌面上沿着 $\mathrm{AB}$ 方向平移铅笔, 试说明 $\mathrm{CD}$ 的长度不变.
(2) 桌面上一点 $\mathrm{P}$ 恰在点 0 的正下方, 且 $(O P=36 \mathrm{~cm}, P A=18 \mathrm{~cm}, A B=18 \mathrm{~cm}$, 桌面的高度为 $60 \mathrm{~cm}$. 在点 0 与 $A B$ 所确定的平面内, 将 $A B$ 绕点 $A$ 旋转, 使得 $C D$ 的长度最大.
①画出此时 $\mathrm{AB}$ 所在位置的示意图;
②$\mathrm{CD}$ 的长度的最大值为 $\qquad$ $\mathrm{cm}$.