如图, 在等边 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 是 $B C$ 边的三等分点, 连接 $P C, P D$ 设 $B P=x$, 图①中 $P D, P C$ 其中一条线段的长为 $y$. 运动过程中 $y$ 与 $x$ 函数关系的图象如图②所示, 则 $A D$ 长为
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{7}$
D. $\sqrt{12}$