如图, 在等边 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 是 $B C$ 边的三等分点, 连接 $P C, P D$ 设 $B P=x$, 图①中 $P D, P C$ 其中一条线段的长为 $y$. 运动过程中 $y$ 与 $x$ 函数关系的图象如图②所示, 则 $A D$ 长为

$\text{A.}$ $\sqrt{5}$ $\text{B.}$ $\sqrt{6}$ $\text{C.}$ $\sqrt{7}$ $\text{D.}$ $\sqrt{12}$

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