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试题 ID 27930
【所属试卷】
圆的综合运用
如图，$\triangle A B C$ 中，$A B=A C$ ，以 $A C$ 为直径的 $\odot O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为 $A C$ 延长线上一点，且 $\angle C D E=\frac{1}{2} \angle B A C$ ．
（1）求证：$D E$ 是 $\odot O$ 的切线；
（2）若 $A B=3 B D, C E=2$ ，求 $\odot O$ 的半径．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，$\triangle A B C$ 中，$A B=A C$ ，以 $A C$ 为直径的 $\odot O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为 $A C$ 延长线上一点，且 $\angle C D E=\frac{1}{2} \angle B A C$ ．<br>（1）求证：$D E$ 是 $\odot O$ 的切线；<br>（2）若 $A B=3 B D, C E=2$ ，求 $\odot O$ 的半径．<br><br> <img src=/uploads/2025-06/a27a2c.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
