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试题 ID 27928
【所属试卷】
圆的综合运用
如图，已知 $A B, C D$ 为 $\odot O$ 的直径，过点 $A$ 作弦 $A E$ 垂直于直径 $C D$ 于 $F$ ，点 $B$ 恰好为 $\overparen{D E}$ 的中点，连接 $B C, B E$ ．
（1）求证：$A E=B C$ ；
（2）若 $A E=2 \sqrt{3}$ ，求 $\odot O$ 的半径；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，已知 $A B, C D$ 为 $\odot O$ 的直径，过点 $A$ 作弦 $A E$ 垂直于直径 $C D$ 于 $F$ ，点 $B$ 恰好为 $\overparen{D E}$ 的中点，连接 $B C, B E$ ．<br>（1）求证：$A E=B C$ ；<br>（2）若 $A E=2 \sqrt{3}$ ，求 $\odot O$ 的半径；<br>（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．<br> <img src=/uploads/2025-06/f733fa.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
