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如图, Rt $\triangle A B C$ 中, $A B=8, A C=6, \angle B A C=90^{\circ}, D, E$ 分别为 $A B, A C$ 的中点, $P$ 为 $D E$ 上一点, 且满足 $\angle E A P=\angle A B P$, 则 $P E=$

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ $\frac{6}{5}$ $\text{C.}$ $\frac{3}{2}$ $\text{D.}$ 2

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