设向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 是互相垂直的单位向量, 则与向量 $\vec{a}-\vec{b}$ 垂直的一个单位向量是（）
$\text{A.}$ $\vec{a}+\vec{b}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}(\vec{a}-2 \vec{b})$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}(-\vec{a}-\vec{b})$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}(\vec{a}+2 \vec{b})$