在 $\triangle A B C$ 中, 若 $A=n B\left(n \in \mathrm{N}^*\right)$, 则
$\text{A.}$ 对任意的 $n \geq 2$, 都有 $\sin A < n \sin B$
$\text{B.}$ 对任意的 $n \geq 2$, 都有 $\tan A < n \tan B$
$\text{C.}$ 存在 $n$, 使 $\sin A>n \sin B$ 成立
$\text{D.}$ 存在 $n$, 使 $\tan A>n \tan B$ 成立