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试卷11111具体名称
数学
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$\lim _{x \rightarrow \infty} x^2\left(1-x \sin \frac{1}{x}\right)$
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已知函数 $y=\frac{x^3}{(x-1)^2}$ ，求：
（1）函数的单调区间及极值；
（2）函数图形的凹凸区间及拐点；
（3）函数图形的渐近线．
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设某商品的需求函数为 $Q=40-2 p$（ $p$ 为商品价格），则该商品的边际收益为 $\qquad$ ．
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