单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
下列现象说明 “线动成面” 的是（）
$\text{A.}$ 旋转一扇门, 门在空中运动的轨迹
$\text{B.}$ 扔一颗小石子, 小石子在空中飞行的路线
$\text{C.}$ 天空划过一道流星
$\text{D.}$ 汽车雨刷在挡风玻璃上面扫过的痕迹
在 $-(+1),+(-3),-(-2),-0,|-5|$ 这 5 个数中, 负数有 $(\quad)$
$\text{A.}$ 5 个
$\text{B.}$ 4 个
$\text{C.}$ 3 个
$\text{D.}$ 2 个
下列比较大小正确的是 ( )
$\text{A.}$ $-(-5) < +(-5)$
$\text{B.}$ $-\frac{3}{4} < -\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $-|-5|>3$
$\text{D.}$ $-\left|-\frac{2}{3}\right|=-\left(-\frac{2}{3}\right)$
如果 $|a|=-a$, 那么表示数 $a$ 的点在数轴上的位置是（）
$\text{A.}$ 原点或原点左侧
$\text{B.}$ 原点左侧
$\text{C.}$ 原点右侧
$\text{D.}$ 原点或原点右侧
下列说法中: (1)两个数的和一定大于其中任何一个加数; (2)如果两个数的和是正数, 那么这两个加 数一定都是正数; (3) 如果两个数的和为负数, 则必有一个加数是负数; (4)一个有理数与它的绝对 值的和一定不是负数. 其中正确的有（）
$\text{A.}$ (1)(2)(3)
$\text{B.}$ (1) (3)
$\text{C.}$ (3) (4)
$\text{D.}$ (2) (4)
小邤同学做这样一道题: “计算 $|(-8)+■|$.”其中 “■”是被墨水污染看不清的一个数, 他翻看 了后面的答案, 得知该题的答案是 15 , 那么 “■”表示的数是（）
$\text{A.}$ 8
$\text{B.}$ $-15$
$\text{C.}$ 23
$\text{D.}$ $-7$ 或 23
有理数 $a 、 b$ 在数轴上对应的点如图所示, 则下列式子中不正确的是
$\text{A.}$ $b < 0 < a$
$\text{B.}$ $a>-b$
$\text{C.}$ $b < -a$
$\text{D.}$ $a-b>a+b$
学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上, 学校在家的南边 20 米, 书店在家北边 100 米, 张明同学从家里出发, 向北走了 50 米, 接着又向北走了 $-70$ 米, 此时张明的位置（）
$\text{A.}$ 在家
$\text{B.}$ 在学校
$\text{C.}$ 在书店
$\text{D.}$ 不在上述地方
计算 $\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{55}+\frac{2}{55}+\cdots+\frac{54}{55}\right)$ 的值为（ )
$\text{A.}$ 54
$\text{B.}$ 27
$\text{C.}$ $\frac{27}{2}$
$\text{D.}$ 0
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$-\frac{1}{6}$ 的相反数是 , 倒数是
已知 $|x-y|+|y+2|=0$, 则 $x+y=$
如图是若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和上面看到的形状, 则这个几何体可能 是由 多少个小正方体搭成的.
数轴上, 到 5 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是
有依次排列的 3 个数: $5 、 8 、 7$, 对任意相邻的两个数, 都用右边的数减去左边的数, 所得之差写 在这两个数之间, 可产生一个新数串: $5 、 3 、 8 、-1 、 7$, 这称为第 1 次操作; 做第 2 次同样的操作 后也可产生一个新的数串: $5 、-2 、 3 、 5 、 8 、-9 、-1 、 8 、 7$, 继续依次操作下去, 问: 从数串 $5 、$ $8 、 7$ 开始操作第 100 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是
解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
下面的大括号表示一些数的集合, 把下列各数填入相应的大括号内:
$-5,0.3,-3.5, \frac{2}{3},+19,0,15 \%,-2 \frac{2}{5}$
负数集:
正分数集：
自然数集：
在数轴上表示下列各数, 并按从小到大的顺序用 “ < ” 把这些数连接起来.
$$
-\frac{1}{2}, 0,-2.5,-3,1 \frac{1}{2}
$$
计算下列各题
(1) $|-3|+|-10|-|-5|$
(2) $-11-7+(-9)-(-6)$
(3) $(-3.5)+\left(+8 \frac{2}{3}\right)-(-5.5)+\left(-2 \frac{2}{3}\right)$
小明学习了 “面动成体” 之后, 他用一个边长为 $6 \mathrm{~cm} 、 8 \mathrm{~cm}$ 和 $10 \mathrm{~cm}$ 的直角三角形, 绕其中一条边 旋转一周, 得到了一个几何体. 请计算出几何体的体积. (锥体体积 $=\frac{1}{3} \times$ 底面积 $\times$ 高)
用小正方体搭成一个几何体, 使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示。这样的几何 体只有一种吗?
(1) 它最多需要多少个小正方体? 最少需要多少个小正方体?
(2) 求用最多的小正方体搭成的几何体的表面积.
某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护, 某天早晨从 A 地出发, 晩上最后到达 $\mathrm{B}$ 地, 如果规 定向北为正, 向南为负, 当天的行驶记录如下 (单位: 千米):
$$
-4,+7,-9,-8,-5,+3,+4
$$
（1） $\mathrm{B}$ 地与 $\mathrm{A}$ 地相距多少千米? $\mathrm{B}$ 地在 $\mathrm{A}$ 地什么方向?
（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米?
（3）此养护小组一天中距 $\mathrm{A}$ 地的最远距离为多少千米?
在学习绝对值后, 我们知道, $|a|$ 表示数 $a$ 在数轴上的对应点与原点的距离. 如: $|5|$ 表示 5 在数轴 上的对应点到原点的距离. 而 $|5|=|5-0|$, 即 $|5-0|$ 表示 $5 、 0$ 在数轴上对应的两点之间的距离. 类 似的, 有: $|5-3|$ 表示 $5 、 3$ 在数轴上对应的两点之间的距离; $|5+3|=|5-(-3)|$, 所以 $|5+3|$ 表示 5 、 $-3$ 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地, 点 $A 、 B$ 在数轴上分别表示有理数 $a 、 b$, 那么 $A 、 B$ 之间的距离可表示为 $|a-b|$.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 ; 数轴上 $P 、 Q$ 两点的距离为 3 , 点 $P$ 表示 的数是 2 , 则点 $Q$ 表示的数是
(2) 点 $A 、 B 、 C$ 在数轴上分别表示有理数 $x 、-3 、 1$, 那么 $A$ 到 $B$ 的距离与 $A$ 到 $C$ 的距离之和可 表示为 (用含绝对值的式子表示); 满足 $|x-3|+|x+2|=7$ 的 $x$ 的值为
(3) 试求 $|x-1|+|x-2|+|x-3|+\cdots+|x-100|$ 的最小值.