每日精选

问题【2022年河南省中考数学真题】

如图, 在菱形 $A B C D$ 中, 对角线 $A C, B D$ 相交于点 $O$, 点 $E$ 为 $C D$ 的中点. 若 $O E=3$, 则菱形 $A B C D$ 的周长为

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48

试题来源： https://kmath.cn 试题编号 2104

2023年01月29日

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答案

C

解析

解: $\because$ 四边形 $A B C D$ 为菱形, $\therefore A C \perp B D, A B=B C=C D=D A$,
$\therefore \triangle C O D$ 为直角三角形.
$\because O E=3$, 点 $E$ 为线段 $C D$ 的中点,
$\therefore C D=2 O E=6$.
$\therefore C_{\text {关E } A B C D}=4 C D=4 \times 6=24$.
故选: $C$.