答案
ACD
解析
设函数 $f(x)=\frac{1}{2}\left(x^{2}-1\right)-\ln x$. 令 $f^{\prime}(x) < 0$, 得 $0 < x < 1$; 令 $f^{\prime}(x) > 0$, 得 $x > 1$. 则 $f(x) \geqslant f(1)=0$, 当且仅当 $x=1$ 时, 等号成立, 所以 $f\left(\frac{3}{4}\right) > 0$, 即 $\frac{1}{2} \times\left(\frac{9}{16}-1\right)-\ln \frac{3}{4} > 0$, 即 $\ln \frac{4}{3} > \frac{7}{32}$. 因为 $d=0.4^{2.1} < 0.4^{2}=0.16 < 0.2 < \frac{7}{32}$, 又 $c=\frac{1}{2} \ln \frac{15}{8} > \frac{1}{2} \ln \frac{16}{9}=\ln \frac{4}{3}=a$, 所以 $c > a > b > d$.