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试题类型		选择题选项
试题分值		所属年份
试题来源		难度等级
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试题分类	一元二次方程 (x) 确定
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试题题目	设抛物线 $y=x^{2}+(a+1) x+a$, 其中 $a$ 为实数. （1）若抛物线经过点 $(-1, m)$, 则 $m=$ (2) 将抛物线 $y=x^{2}+(a+1) x+a$ 向上平移 2 个单位, 所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是
问题选项
参考答案	(1) 0 (2) 2
试题解析	解: (1) 点 $(-1, m)$ 代入抛物线解析式 $y=x^{2}+(a+1) x+a$, 得 $(-1)^{2}+(a+1) \times(-1)+a=m$, 解得 $m=0$. 故答案为: 0 . (2) $y=x^{2}+(a+1) x+a$ 向上平移 2 个单位可得, $y=x^{2}+(a+1) x+a+2$, $y=\left(x+\frac{a+1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{4}(a-1)^{2}+2$, $\therefore$ 抛物线顶点的纵坐标 $n=-\frac{1}{4}(a-1)^{2}+2$, $-\frac{1}{4}<0$, $\therefore n$ 的最大值为 2 . 故答案为: 2 .
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