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试题题目	某公司经营甲、乙两种特产, 其中甲特产每吨成本价为 10 万元, 销售价为 $10.5$ 万元; 乙特产每吨成本价为 1 万元, 销售价为 $1.2$ 万元. 由于受有关条件限制, 该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨, 且田特产的销售量都不超过 20 吨. （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为 235 万元, 问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨? （2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.
问题选项
参考答案	解:（1）设销售甲种特产 $x$ 吨, 则销售乙种特产 $(100-x)$ 吨, $10 x+(100-x) \times 1=235$, 解得, $x=15$, $$ \therefore 100-x=85 \text {, } $$ 答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为 15 吨, 85 吨; （2）设利润为 $w$ 万元, 销售甲种特产 $a$ 吨, $$ \begin{aligned} &w=(10.5-10) a+(1.2-1) \times(100-a)=0.3 a+20, \\ &\because 0 \leqslant a \leqslant 20 \end{aligned} $$ $\therefore$ 当 $a=20$ 时, $w$ 取得最大值, 此时 $w=26$, 答: 该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是 26 万元.
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