单选题 （共 12 题 ），每题只有一个选项正确
下列关系正确的是 ( )
$\text{A.}$ $0=\{0\}$
$\text{B.}$ $\emptyset \subseteq\{0\}$
$\text{C.}$ $0 \subseteq\{0\}$
$\text{D.}$ $\emptyset \supseteq\{0\}$
已知集合 $A=\{x \in N \mid 0 \leq x \leq 4\}$ ，则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ $0 \notin A$
$\text{B.}$ $1 \subseteq \mathrm{A}$
$\text{C.}$ $\sqrt{2} \subseteq A$
$\text{D.}$ $3 \in A$
下面四个叙述中正确的个数是（）
（1）$\emptyset=\{0\}$ ；
（2）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
（3）空集没有子集；
（4）空集是任何一个集合的子集.
$\text{A.}$ 0个
$\text{B.}$ 1个
$\text{C.}$ 2个
$\text{D.}$ 3个
已知集合 $A=\{0 ， 1 ， 2\} ， B=\{1 ， m\}$. 若 $B \subseteq A$ ，则实数 $m$ 的值是 ( )
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 0 或 2
$\text{D.}$ 0或1或2
满足集合 $\{1 ， 2\} \subsetneq M \subsetneq\{1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5\}$ 的集合M的个数是（）
$\text{A.}$ 8
$\text{B.}$ 7
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 5
已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-3 x+2 < 0\right\} ， B=\{x \mid x \geq 1\}$ ，则 $A \cup B=$
$\text{A.}$ $(-\infty, 2]$
$\text{B.}$ $(1,+\infty)$
$\text{C.}$ $(1,2)$
$\text{D.}$ $[1,+\infty)$
设全集为 $R$ ，集合 $A=\{x \mid 0 < x < 2\} ， B=\{x \mid x \geq 1\}$ ，则 $A \cap\left(C_{R} B\right)=($ )
$\text{A.}$ $\{x \mid 0 < x \leq 1\}$
$\text{B.}$ $\{x \mid 0 < x < 1\}$
$\text{C.}$ $\{x \mid 1 \leq x < 2\}$
$\text{D.}$ $\{x \mid 0 < x < 2\}$
下面各组对象中不能形成集合的是（）
$\text{A.}$ 所有的直角三角形
$\text{B.}$ 圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 上的所有点
$\text{C.}$ 高一年级中家离学校很远的学生
$\text{D.}$ 高一年级的班主任
下列四个集合中，是空集的是（）
$\text{A.}$ $\{\varnothing\}$
$\text{B.}$ $\{0\}$
$\text{C.}$ $\{x \mid x>8$ 或 $x < 4\}$
$\text{D.}$ $\left\{x \in R \mid x^{2}+2=0\right\}$
已知集合 $U=R ， A=\left\{x \in Z \mid x^{2} < 5\right\} ， B=\left\{x \mid x^{2}(2-x)>0\right\}$ ，则图中阴影部分表示的集 合为 ( )
$\text{A.}$ $\{2\}$
$\text{B.}$ $\{1,2\}$
$\text{C.}$ $\{0,2\}$
$\text{D.}$ $\{0,1,2\}$
设集合 $U=\{-2 ，-1,0 ， 1 ， 2\} ， A=\left\{x \mid x^{2}-x-2=0\right\}$ ，则 $C_{U} A=(）$
$\text{A.}$ $\{-2,1\}$
$\text{B.}$ $\{-1,2\}$
$\text{C.}$ $\{-2,0,1\}$
$\text{D.}$ $\{-2,-1,0,1,2\}$
已知集合 $A=\left\{x \mid x^{2}-x-2>0\right\}$ ，则 $C_{R} A=$
$\text{A.}$ $\{x \mid-1 < x < 2\}$
$\text{B.}$ $\{x \mid-1 \leq x \leq 2\}$
$\text{C.}$ $\{x \mid x < -1\} \cup\{x \mid x>2\}$
$\text{D.}$ $\{x \mid x \leq-1\} \cup\{x \mid x \geq 2\}$
解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知集合 $A=\left\{x \mid a x^{2}-10 x-5=0\right\}$ 中至多有一个元素，则 $a$ 的取值范围是
已知集合 $A=\{x \mid a-1 \leq x \leq 2 a+3\} ， B=\{x \mid-2 \leq x \leq 4\}$ ，全集 $U=R$
（1）当 $a=2$ 时，求 $A \cup B$ 和 $\left(C_{U} A\right) \cap B$;
（2）若 $A \cap B=A$ ，求实数 $a$ 的取值范围.
设 $A=\{-3 ， 4\} ， B=\left\{x \mid x^{2}-2 a x+b=0\right\} ， B \neq \emptyset$ 且 $B \subseteq A$ ，求 $a ， b$.
已知集合 $A=\{x \mid 1 < x < 3\}$ ，集合 $B=\{x \mid 2 m < x < 1-m\}$.
（1）当 $m=-1$ 时，求 $A \cup B$ ；
(2) 若 $A \subseteq B$ ，求实数 $m$ 的取值范围.