单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
一质点运动时, $a_n=0, a_i=c$ ( $\mathrm{c}$ 是不为零的常量), 此质点作
$\text{A.}$ 匀速直线运动
$\text{B.}$ 匀速曲线运动
$\text{C.}$ 匀变速直线运动
$\text{D.}$ 不能确定
质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的质点, 在平面内运动、其运动方程为 $\mathrm{x}=3 \mathrm{t}, y=15-t^3$ (SI 制),则在 $t=2 \mathrm{~s}$ 时, 所受合外力为
$\text{A.}$ $7 \vec{j}$
$\text{B.}$ $-12 \vec{j}$
$\text{C.}$ $-6 \vec{j}$
$\text{D.}$ $6 \vec{i}+\vec{j}$
弹簧振子做简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的 $\frac{1}{4}$ 时, 其动能为振动总能量的
$\text{A.}$ $\frac{9}{16}$
$\text{B.}$ $\frac{11}{16}$
$\text{C.}$ $\frac{13}{16}$
$\text{D.}$ $\frac{15}{16}$
在单缝夫琅和费衍射实验中波长为 $\lambda$ 的单色光垂直入射到单继上, 对应于衍射角为 $30^{\circ}$ 的方向上, 若单逢处波面可分成 3 个半波带, 则缝宽度 $a$ 等于
$\text{A.}$ $\lambda$
$\text{B.}$ $1.5 \lambda$
$\text{C.}$ $2 \lambda$
$\text{D.}$ $3 \lambda$
一质量为 $\mathrm{M}$ 的平板车以速率 $v$ 在水平方向滑行, 质量为 $\mathrm{m}$ 的物体从 $h$ 高处直落到车子里, 两者合在一起后的运动速率是
$\text{A.}$ $\frac{\mathrm{M} v}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}$
$\text{B.}$ $\frac{\mathrm{M} v+\mathrm{m} \sqrt{2 g h}}{\mathrm{~m}+\mathrm{M}}$
$\text{C.}$ $\frac{\mathrm{m} \sqrt{2 g h}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}$
$\text{D.}$ $v$
一平面简谐波在弹性媒质中传播, 媒质中的某质元从其平衡位置运动到最大位移处的过程中
$\text{A.}$ 它的动能转化为势能
$\text{B.}$ 它的势能转化为动能
$\text{C.}$ 它从相邻的媒质质元获得能量, 其能量逐渐增加
$\text{D.}$ 它从相邻的媒质质元传出能量, 其能量逐渐减少
填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
一质点沿 $x$ 轴作直线运动, 其运动方程为 $x=6 t^2-2 t^3(m)$, 则质点在运动开始后 $4 s$ 内位移的大小为 ________ , 在该时间内所通过的路程为 ________
2. 如图所示, 一根细绳的一端固定,另一端系一小球, 绳长 $L=0.9 \mathrm{~m}$, 现将小球拉到水平位置 $O A$后自由释放, 小球沿圆弧落至 $C$ 点时, $O C$ 与 $OA$ 成 $\theta=30^{\circ}$, 则小球在 $C$ 点时的速率为 ________ 切向加速度大小为 ________ ，法向加速度大小为 ________ ， $\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$ 。
一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动, 其振动的表达式分别为: $x_1=5.0 \times 10^{-2} \cos \left(5 \pi \mathrm{t}+\frac{5}{6} \pi\right) \mathrm{m} 、 x_1=3.0 \times 10^{-2} \cos \left(5 \pi \mathrm{t}-\frac{1}{6} \pi\right) m$ 。则其合振动的频率为 ________ , 振幅为 ________ , 初相为 ________
如图所示, 用白光垂直照射厚度 $d=400 \mathrm{~nm}$ 的薄膜, 若薄膜的折射率为 $n_2=1.40$,且 $n_1>n_2>n_3$, 则反射光中 ________ nm,波长的可见光得到加强, 透射光中 ________ $n m$ 和 ________ $n m$ 可见光得到加强。
频率为 $100 \mathrm{~Hz}$, 传播速度为 $300 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的平面波, 波长为 ________ , 波线上两点振动的相差为 $\frac{\pi}{3}$, 则此两点相距 ________ m。
一束自然光从空气中入射到折射率为 1.4 的液体上, 反射光是全偏振光, 则此光束入射角等于 ________ , 折射角等于 ________
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示, 路灯离地面高度为 $H, 一$ 个身高为 $h$ 的人, 在灯下水平路面上以匀速度 $v_0$ 步行, 求他的头顶在地面上的影子移动的速度大小。
一平面简谐波, 波长为 $12 m$, 沿 $o x$ 轴负方向传播, 如图所示为 $x=1 m$ 处质点的振动曲线, 求此波的波动方程
如图所示, 在光滑的水平面上静放着一个质量为 $M$ 的斜面体, 一个质量为 $m$ 的球从高度 $h$ 处自由下下落, 球与斜面体碰撞后沿水平方向飞去, 设碰撞时无机械能损失, 求碰撞后斜面体的速度。
一束光是自然光和线偏振光的混合光, 让它垂直通过一偏振片, 若以此入射光束为轴旋转偏振片, 测得透射光强最大值是最小值的 5 倍, 求: 入射光束中自然光与线偏振光的光强比值。
如图所示, $S_1, S_2$ 为两平面简谐波相干波源, $S_2$ 的相位比的 $S_1$ 相位超前 $\pi / 4$, 波长 $\lambda=8.00 \mathrm{~m}, r_1=12.0 \mathrm{~m}, r_2=14.0 \mathrm{~m}, S_1$ 在 $P$ 点引起的振动振幅为 $0.30 \mathrm{~m}, S_2$ 在 $P$ 点引起的振动振幅为 $0.20 \mathrm{~m}$,求 $P$ 点的合振幅。
