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概率与统计里《抽样》专门训练

发布日期 2026/1/31 9:12:54      查看 71      加入组卷      查看作者     
单选题
为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合；再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 150 只，查看其中有记号的天鹅，设有 20 只。根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量为
$\text{A.}$ 4000 $\text{B.}$ 3000 $\text{C.}$ 1500 $\text{D.}$ 750
现从 700 瓶水中抽取 5 瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 700 瓶水编号，可以编为 000，001， $002, \ldots, 699$ ，在随机数表中任选一个数，例如选出第 8 行第 6 列的数 3 ．（下面摘取了附表 1 的第 8 行与第 9 行）
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

规定从选定的数 3 开始向右读，得到的第 5 个样本的编号为
$\text{A.}$ 719 $\text{B.}$ 556 $\text{C.}$ 512 $\text{D.}$ 050
2022年第 22 届卡塔尔世界杯决赛中，来自南美洲的阿根廷队战胜来自欧洲的法国队，夺得冠军，这 22届世界杯冠军中， 10 个在南美洲， 12 个在欧洲．某专栏记者拟撰写一篇文章，按分层抽样的方法抽取 11个冠军队伍对两大洲足球风格进行分析比较，则需从南美洲抽取的球队个数为
$\text{A.}$ 3 $\text{B.}$ 4 $\text{C.}$ 5 $\text{D.}$ 6
在北京冬奥会期间，共有 1.8 万多名赛会志愿者和 20 余万人次城市志愿者参与服务．据统计某高校共有本科生 1600 人，硕士生 600 人，博士生 200 人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生 30 人，则该高校抽取的志愿者总人数为
$\text{A.}$ 300 $\text{B.}$ 320 $\text{C.}$ 340 $\text{D.}$ 360
现有 300 名老年人， 500 名中年人， 400 名青年人，从中按比例用分层随机抽样的方法抽取 $n$ 人，若抽取的老年人与青年人共 21 名，则 $n$ 的值为（ ）
$\text{A.}$ 15 $\text{B.}$ 30 $\text{C.}$ 32 $\text{D.}$ 36
某单位职工老年人有 60 人，中年人有 100 人，青年人有 40 人，为了了解职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）

$\text{A.}$ 3 $\text{B.}$ 4 $\text{C.}$ 5 $\text{D.}$ 6
多选题
下列抽样方法是简单随机抽样的是
$\text{A.}$ 质检员从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验 $\text{B.}$ ＂隔空不隔爱，停课不停学＂，网课上，李老师对全班 45 名学生中点名表扬了 3 名发言积极的 $\text{C.}$ 老师要求学生从实数集中逐个抽取 10 个分析奇偶性 $\text{D.}$ 某运动员从 8 条跑道中随机抽取一条跑道试跑
下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为
（1）从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本．
（2）从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验。
（3）某班有 56 个同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛．
（4）盒子中共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．

$\text{A.}$ 0 $\text{B.}$ 1 $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ 3
填空题
我国古代数学名著《数书九章》中有＂米谷粒分＂问题：＂开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒，内有谷二十八颗．今欲知米内杂谷多少．＂意思是：官府开仓接受百姓纳粮，甲户交米 1534 石到廊前，检验出米里夹杂着谷子，于是从米样粒取出一捻，数出共 254 粒，其中有谷子 28 颗，则这批米内有谷子约 $\_\_\_\_$石（结果四舍五入保留整数）
欲利用随机数表从00，01，02，⋯，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为 .
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 19 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．现从报名的40位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加演讲比赛，将40位学生按01、02、⋯⋯、40进行编号，假设从随机数表第1行第3个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个号码所对应的学生编号为 ．
0627 4313 2636 1547 0941 2512 6317 6323 2616 8045 6011
1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607
5124 5179 3014 2310 2118 2191 3726 3890 0140 0523 2617
为了解一个鱼塘中养殖鱼的生长情况，从这个鱼塘多个不同位置捕捞出 100 条鱼，分别做上记号，再放回鱼塘，几天后，再从鱼塘的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，发现其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计鱼塘中的鱼大概有 $\_\_\_\_$条
2022年8月16日，航天员的出舱主通道一一问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了 36 人进行问卷调查，其中高一年级抽取了 15 人，高二年级抽取了 12 人，且高三年级共有学生 900 人，则该高中的学生总数为 $\_\_\_\_$人。
某高中学校共有学生 3600 人，为了解某次数学文化知识竞赛的得分情况，采用分层抽样的方法从这 3600名学生中抽取一个容量为 48 的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数组成一个以 4 为公差的等差数列，则该学校高三年级的学生人数为 $\_\_\_\_$人。