单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\left(x^2-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)^n$ 的展开式中各项系数之和为 1024 ，则第四项与第五项的系数之比为
$\text{A.}$ $\frac{3}{14}$
$\text{B.}$ $\frac{4}{21}$
$\text{C.}$ $-\frac{4}{7}$
$\text{D.}$ $-\frac{4}{21}$
$\left(x^2-x+y\right)^5$ 的展开式中 $x^5 y^2$ 的系数为
$\text{A.}$ -10
$\text{B.}$ 10
$\text{C.}$ -30
$\text{D.}$ 30
在 $(2 x-y+z)^7$ 的展开式中，$x^3 y^2 z^2$ 项的系数为
$\text{A.}$ 1680
$\text{B.}$ 210
$\text{C.}$ -210
$\text{D.}$ -1680
$\left(\frac{\sin \theta}{x}-x+1\right)^6$ 的展开式中 $x^4$ 的系数为 12 ，则 $\cos 2 \theta=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{4}$
$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\right)^6$ 展开式中无理项的个数为
$\text{A.}$ 6
$\text{B.}$ 7
$\text{C.}$ 8
$\text{D.}$ 9
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
已知 $(x-1)(x+2)^6=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_7 x^7$ ，则
$\text{A.}$ $a_0=-64$
$\text{B.}$ $a_7=-1$
$\text{C.}$ $a_1+a_2+\cdots+a_7=0$
$\text{D.}$ $a_1+a_3+a_5+a_7=1$
在 $\left(1-2 x^3\right)(\sqrt{x}-a)^5$ 的展开式中，各项系数的和为 1 ，则
$\text{A.}$ $a=3$
$\text{B.}$ 展开式中的常数项为 -32
$\text{C.}$ 展开式中 $x^4$ 的系数为 160
$\text{D.}$ 展开式中无理项的系数之和为 -242
若 $(2 x-1)^4=a_4 x^4+a_3 x^3+a_2 x^2+a_1 x+a_0$ ，则 $a_0+a_2+a_4=$
$\text{A.}$ 40
$\text{B.}$ 41
$\text{C.}$ -40
$\text{D.}$ -41
填空题 （共 9 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知多项式 $(x+2)(x-1)^4=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+a_5 x^5$ ，则 $a_2=$ $\_\_\_\_$ ，$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$ $\_\_\_\_$
已知多项式 $(x-1)^3+(x+1)^4=x^4+a_1 x^3+a_2 x^2+a_3 x+a_4$ ，则 $a_1=$ ， $a_2+a_3+a_4=$
设 $(1+2 x)^5=a_1+a_2 x+a_3 x^2+a_4 x^3+a_5 x^4+a_6 x^5$ ，则 $a_5=$ $\_\_\_\_$ ；$a_1+a_2+a_3=$ $\_\_\_\_$
若 $(1+x)(1-2 x)^{2023}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_{2024} x^{2024}, a_i \in \mathbf{R}(i=0,1,2, \mathrm{~L}, 2024)$ ，则 $\sum_{i=1}^{2024} a_i=$
在 $\left(a \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)^6$ 的展开式中，各项系数的和与各二项式系数的和之比为 64 ，则 $a=$
若 $(x-1)^4=a_4 x^4+a_3 x^3+a_2 x^2+a_1 x+a_0$ ，则 $a_4-a_3+a_2-a_1=$
若 $(1-x)^5=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\cdots+a_5 x^5$ ，则 $\left|a_0\right|+\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+\cdots+\left|a_5\right|=$
若 $(3 x-4)^5=a_0+a_1(x-1)+\cdots+a_5(x-1)^5$ ，则 $a_1+2 a_2+3 a_3+4 a_4+5 a_5=$
已知常数 $m>0,\left(2 x-\frac{m}{x}+1\right)^6$ 的二项展开式中 $x^2$ 项的系数是 780 ，则 $m$ 的值为