单选题 （共 18 题 ），每题只有一个选项正确
由数字 $0,1,2,3,4,5$ 组成没有重复数字的六位数，其中百位、十位、个位数字总是从小到大排列的共有
$\text{A.}$ 120 个
$\text{B.}$ 100 个
$\text{C.}$ 300 个
$\text{D.}$ 600 个
在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有 $A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F$ 共 6 项成果要汇报，如果 $B$ 成果不能最先汇报，而 $A 、 C 、 D$ 按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为
$\text{A.}$ 100
$\text{B.}$ 120
$\text{C.}$ 300
$\text{D.}$ 600
某学校组织 $6 \times 100$ 接力跑比赛，某班级决定派出 $A, B, C, D, E, F$ 等 6位同学参加比赛．在安排这 6 人的比赛顺序时要保证 $A$ 要在 $B$ 之前，$D$ 和 $F$ 的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有
$\text{A.}$ 240 种
$\text{B.}$ 180 种
$\text{C.}$ 120 种
$\text{D.}$ 150 种
为提高教学质量，教育厅派 6 位教研员，平均分成 3 组，去某地 3 所重点高中调研，且甲、乙两位教研员不去同一所高中，则不同的调研安排方案有（ ）种。
$\text{A.}$ 66
$\text{B.}$ 72
$\text{C.}$ 85
$\text{D.}$ 96
将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有
$\text{A.}$ 81 种
$\text{B.}$ 72 种
$\text{C.}$ 63 种
$\text{D.}$ 36 种
中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊．现有 6 支救援队前往 $A, B, C$ 三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1 支救援队，其中 A 受灾点至少需要 2 支救援队，则不同的安排方法种数是
$\text{A.}$ 180
$\text{B.}$ 240
$\text{C.}$ 320
$\text{D.}$ 360
教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了 5 名教师到 $A 、 B 、 C$ 三个乡村学校去支教，每个学校至少去 1 人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法数有 种
$\text{A.}$ 25
$\text{B.}$ 60
$\text{C.}$ 90
$\text{D.}$ 150
某高校大一新生中的 6 名同学打算参加学校组织的＂雅荷文学社＂、＂青春风街舞社＂、＂羽乒协会＂、＂演讲团＂、＂吉他协会＂五个社团，若每名同学必须参加且只能参加 1 个社团且每个社团至多两人参加，则这 6 个人中至多有 1 人参加＂演讲团＂的不同参加方法数为
$\text{A.}$ 4680
$\text{B.}$ 4770
$\text{C.}$ 5040
$\text{D.}$ 5200
安排 4 名男生和 3 名女生去参加甲、乙两个不同的社团活动，每个社团至少 3 人，且社团甲的男生数不少于社团乙的男生数，则不同的参加方法种数是
$\text{A.}$ 31
$\text{B.}$ 53
$\text{C.}$ 61
$\text{D.}$ 65
第 24 届冬季奥林四克运动会（北京冬奥会）计划于 2022 年 2 月 4 日开幕，共设 7 个大项．现将甲、乙、丙 3 名志愿者分配到 7 个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加 1 个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项的情况有
$\text{A.}$ 42 种
$\text{B.}$ 216 种
$\text{C.}$ 96 种
$\text{D.}$ 126 种
甲乙丙丁 4 位大学生前往 A，B，C3 个工厂参观实习，若每人只能去其中一个工厂，且每个工厂至少安排 1 人，其中甲只能去 $B, C$ 两个工厂中的一个，则不同的安排方法数是
$\text{A.}$ 36
$\text{B.}$ 12
$\text{C.}$ 24
$\text{D.}$ 18
毕业季， 6 位身高全不相同的同学拍照留念，站成前后两排各三人，要求每列后排同学比前排高的不同排法共有
$\text{A.}$ 40 种
$\text{B.}$ 20 种
$\text{C.}$ 180 种
$\text{D.}$ 90 种
10 名同学拍照，站成前排 3 人后排 7 人，现摄影师要从后排 7 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是
$\text{A.}$ 168
$\text{B.}$ 420
$\text{C.}$ 840
$\text{D.}$ 20160
有 4 种不同颜色的涂料，给图中的 6 个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有
$\text{A.}$ 1512 种
$\text{B.}$ 1346 种
$\text{C.}$ 912 种
$\text{D.}$ 756 种
用四种颜色给下图的 6 个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，若四种颜色全用上，则共有多少种不同的涂法
$\text{A.}$ 72
$\text{B.}$ 96
$\text{C.}$ 108
$\text{D.}$ 144
给图中 $A, B, C, D, E, F$ 六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有 4 种颜色可供选择，则共有（ ）种不同的染色方案．
$\text{A.}$ 96
$\text{B.}$ 144
$\text{C.}$ 240
$\text{D.}$ 360
五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分．古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系．下图是五行图，现有 5 种颜色可供选择给五＂行＂涂色，要求五行相生不能用同一种颜色 （例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有
$\text{A.}$ 3125
$\text{B.}$ 1000
$\text{C.}$ 1040
$\text{D.}$ 1020
五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分．古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系．下图是五行图，现有 5 种颜色可供选择给五＂行＂涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有
$\text{A.}$ 3125
$\text{B.}$ 1000
$\text{C.}$ 1040
$\text{D.}$ 1020
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知有 6 本不同的书．分成三堆，每堆 2 本，有 $\_\_\_\_$种不同的分堆方法．
有 6 名大学生到甲、乙、丙三所学校去实习，每名大学生只去一所学校，若甲、乙、丙三所学校都需要 2 名大学生，则不同安排方法的种数为 $\_\_\_\_$
7 名同学坐圆桌吃饭，其中甲、乙相邻，不同的排法种数为