设随机变量 $X$ 的方差为 2 ,则根据切比雪夫不等式估计$P\{|X-E X| \geq 2\} \leq$ $\_\_\_\_$
设 $X, Y$ 为随机变量,数学期望都是 2 ,方差分别为 1 和 4 ,相关系数为 0.5 ,试用切比雪夫不等式估计概率 $P\{|X-Y| \geq 6\}$
设随机变量序列 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 相互独立,且均服从 $(a, b)$ 上的均匀分布,平均值 $\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n X_k$ 依概率收敛到 $\_\_\_\_$
设随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 独立同分布,且 $E\left(X_k\right)=0, D\left(X_k\right)=\sigma^2, k=1,2, \cdots$ ,则 $\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n X_k{ }^2$ 依概率收敛到 $\_\_\_\_$
设随机变量序列 $X_1, \cdots, X_n, \cdots$ 相互独立且都服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ,记 $Y_n=X_{2 n}-X_{2 n-1}$ ,则当 $n \rightarrow \infty$ 时,$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i^2$ 依概率收敛于
将一颗骰子连续重复掷 4 次,以 $X$ 表示 4 次掷出的点数之和,根据切比雪夫不等式
$$
P\{10 < X < 18\} \geq
$$