如果函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$ ，则 $f(\ln x)$ 的定义域为
已知 $f^{\prime}(0)=2$ ，而且 $f(0)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(2 x)}{x}=$
已知 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+x}{x}\right)^{k x}=e^2$ ，则 $k=$
曲线 $y=x \ln x$ 在点 $(1,0)$ 处的切线方程是
函数 $f(x)=\frac{x-3}{x^2-5 x+6}$ 的间断点个数为
如果
$$
f(x)= \begin{cases}\frac{\sin x}{x}, & x < 0 \\ k, & x=0 \\ \frac{\ln (1+x)}{x}, & x>0\end{cases}
$$
在 $x=0$ 处连续，则 $k=$
函数 $f(x)=e^{2 x}$ 的带有拉格朗日型余项的 $n$ 阶麦克劳林展式为
函数 $f(x)=p x^2+q x+r \quad(p, q, r$ 是常数，且 $p \neq 0)$ ，则 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上满足拉格朗日中值公式的 $\xi=$
定积分 $\int_{-1}^1(|x|+\sin x) x^{10} d x$ 的值为
设 $\int f(x) d x=F(x)+C$ ，则 $\int e^{-x} f\left(e^{-x}\right) d x=$