单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
1．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为 $m$ 的煤块（可视为质点），煤块与传送带的动摩擦因数为 $\mu$ 。初始时，传达带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 $a$ 开始运动，当其速度达到 $v$ 后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为 $g$ ）
$\text{A.}$ $\mu$ 与 $a$ 之间一定满足关系 $\mu>\frac{a}{g}$
$\text{B.}$ 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 $\frac{v^2}{\mu g}$
$\text{C.}$ 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 $\frac{v}{\mu g}$
$\text{D.}$ 黑色痕迹的长度为 $\frac{v^2}{2 \mu g}$
某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送过去是合格的最低标准。假设传送带左端到右端的距离为 10 m 、运行速度是 $8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，取重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。下列说法正确的是
$\text{A.}$ 工件与皮带间动摩擦因数不大于 0.32 才为合格
$\text{B.}$ 工件被传送过去的最长时间是 2 s
$\text{C.}$ 若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等
$\text{D.}$ 若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持 $v=0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数 $\mu=0.2, ~ A 、 B$ 间的距离为 $2 \mathrm{~m}, g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在 $A$ 处，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 开始时行李的加速度大小为 $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$\text{B.}$ 行李经过 2 s 到达 $B$ 处
$\text{C.}$ 行李到达 $B$ 处时速度大小为 $0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 0.08 m
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图（a）所示，相距 $L=11.5 \mathrm{~m}$ 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 $v$ 可以由驱动系统根据需要设定。质量 $m=10 \mathrm{~kg}$的载物箱（可视为质点），以初速度 $v_0= 5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 $\mu=0.10$ ，重力加速度取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。
（1）若 $v=4.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，求载物箱通过传送带所需的时间；
（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
（3）在图（b）中大致画出载物箱离开传送带时的速度 $v^{\prime}$ 与传送带速度 $v$ 的关系图像，并标出图像拐点的坐标。
