单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是
$\text{A.}$ 将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙
$\text{B.}$ 利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
$\text{C.}$ 测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可
$\text{D.}$ 若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小
解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
在＂用油膜法估测油酸分子大小＂的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000 mL 溶液中有纯油酸 0.5 mL ，用注射器测得 1 mL 上述溶液有 80 滴，把 1 滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为 1 cm ，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是
（2）油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字）
(3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数.如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 ；(分子看成球体)
(5)本实验体现的物理思想方法为
A.控制变量法
B.理想化模型
C.极限思想法
D.整体法与隔离法
某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为 $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$时，压强为 $3.0 \times 10^3 \mathrm{~Pa}$ ．
（1）当夹层中空气的温度升至 $37^{\circ} \mathrm{C}$ ，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为 $27^{\circ} \mathrm{C}$ ，大气压强为 $1.0 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$ ．
如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为 $H=18 \mathrm{~cm}$ 的U形管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高 $h_0=4 \mathrm{~cm}$的水银柱，水银柱上表面离管口的距离 $l=12 \mathrm{~cm}$ ．管底水平段的体积可忽略．环境温度为 $T_1=283 \mathrm{~K}$ ．大气压强 $p_0=76 \mathrm{cmHg}$ 。
（1）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？
(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
坚直放置的一粗细均匀的U形细玻璃管中，两边分别灌有水银，水平部分有质量一定的空气柱（可视为理想气体），各部分长度如图所示，单位为 cm ．现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强 $p_0=$ 75 cmHg ，环境温度不变，左管足够长．求：
（1）此时右管封闭气体的压强；
(2)左管中需要倒入水银柱的长度.
如图，容积均为 $V_0$ 、缸壁可导热的 $A 、 B$ 两汽缸放置在压强为 $p_0$ 、温度为 $T_0$ 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，$A$ 汽缸的顶部通过开口 $C$ 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成 I 、
II、III、IV四部分，其中第II、III部分的体积分别为 $\frac{1}{8} V_0$ 和 $\frac{1}{4} V_0$ 。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求 $B$ 汽缸中的活塞刚到
达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至 $2 T_0$ ，然后用气泵从开口 $C$ 向汽缸内缓慢注入气体，求 $A$ 汽缸中的活塞到达汽缸底部后，$B$ 汽缸内第IV部分气体的压强．
实验室有带阀门的储气罐 $A 、 B$ ，它们的大小、形状不同，导热性能良好，装有同种气体，在温度为 $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 时的压强均为 $p_0$ 。为了测量两储气罐的容积比 $k=\frac{V_A}{V_B}$ ．现用 $A$ 罐通过细导气管（容积不计）对 $B$ 罐充气（如图所示），充气时 $A$ 罐在 $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的室温中，把 $B$ 罐放在 $-23{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 的环境中．充气完毕稳定后，关闭 阀 门，撤 去 导 气 管，测 得 $B$ 罐 中 的 气 体 在温度为 $27{ }^{\circ} \mathrm{C}$ 时的压强达到 $1.1 p_0$ 。已知充气过程中 $A$罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好．求：
（1）充气完毕时 $A$ 中的气体压强；
（2） 容积比k.
某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉.如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换.质量为M的鱼静止在水面下H处.B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变.水的密度为ρ，重力加速度为g.大气压强为p0，求：
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；
(2)鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1.