解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
口袋中有 8 个球，其中 5 个白球， 3 个黑球，从中任取 3 个球，求：
（1）有 2 个黑球的概率；
（2）至少 2 个为黑球的概率．
口袋中有 10 个球，其中 6 个白球， 4 个黑球，先后不放回的取 2 个球。
（1）求第二次取黑球的概率；（2）已知第二次取黑球，求第一次也取黑球的概率。
设 $A, B$ 为两个相互独立的随机事件，且 $A, B$ 都不发生的概率为 $\frac{1}{9}, A$ 发生 $B$ 不发生的概率与 $A$ 不发生 $B$ 发生的概率相等，则 $P(A)=$
甲、乙两人约定上午 9 点到 10 点之间约会，两人到达时间差不超过 10 分钟则约会成功，两人到达时间差超过 10 分钟则约会失败，求两者约会成功的概率．
甲、乙两人向同一个目标射击，命中率分别为 0.5 和 0.6 ．
（1）甲、乙两人同时向目标射击，求命中的概率；
（2）甲、乙两人同时向目标射击，已知目标被命中，求是甲击中的概率；
（3）甲、乙两人先选一人，由此人射击，求目标被命中的概率；
（4）（3）中已知目标被击中，求是甲击中的概率．
设工厂 $A$ 与工厂 $B$ 的次品率分别为 $1 \%$ 和 $2 \%$ ，现从由 $A$ 和 $B$ 生产的产品分别占 $60 \%$ 和 $40 \%$ 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品是 $A$ 生产的概率。
设 $X$ 服从参数为 $\lambda(\lambda>0)$ 的泊松分布，$Y$ 在 $0 \sim X$ 中等可能取整数，求 $P\{Y=2\}$ ．