单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
北京冬奥会2 000米短道速滑接力赛上，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，完成“交接棒”.忽略地面的摩擦力，在这个过程中
$\text{A.}$ 两运动员的总动量守恒
$\text{B.}$ 甲、乙运动员的动量变化量相同
$\text{C.}$ 两运动员的总机械能守恒
$\text{D.}$ 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态.现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)
$\text{A.}$ 整个运动过程中，系统机械能守恒，动量守恒
$\text{B.}$ 整个运动过程中，当木块速度为零时，系统机械能一定最大
$\text{C.}$ M、m分别向左、右运行过程中，均一直做加速度逐渐增大的加速直线运动
$\text{D.}$ M、m分别向左、右运行过程中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最大
如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1＝50 kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h＝5 m.如果这个人开始沿绳向下滑，当滑到绳下端时，他离地面的高度约为(可以把人看成质点)
$\text{A.}$ 5 m
$\text{B.}$ 3.6 m
$\text{C.}$ 2.6 m
$\text{D.}$ 8 m
)如图所示，一个长为L的轻细杆两端分别固定着a、b两个光滑金属球，a球质量为2m，b球质量为m，两球的半径相等且均可视为质点，整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从杆与水平面夹角为53°的图示位置由静止释放，则
$\text{A.}$ 在b球落地前瞬间，b球的速度方向斜向左下方
$\text{B.}$ 在b球落地前瞬间，a球的速度方向水平向左
$\text{C.}$ 在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做正功
$\text{D.}$ 在b球落地前瞬间，b球的速度方向竖直向下
.如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，球1以速度v0撞向它们，设碰撞过程中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别为
$\text{A.}$ $v_1=v_2=v_3=\frac{\sqrt{3}}{3} v_0$
$\text{B.}$ $v_1=0, v_2=v_3=\frac{\sqrt{2}}{2} v_0$
$\text{C.}$ $v_1=0, v_2=v_3=\frac{1}{2} v_0$
$\text{D.}$ $v_1=v_2=0, \quad v_3=v_0$
A、B物块沿光滑水平面在同一直线上运动并发生正碰，如图为两物块碰撞前后的位移－时间图像，其中a、b分别为A、B两物块碰前的位移－时间图像，c为碰撞后两物块共同运动的位移－时间图像，若A物块质量m＝2 kg，则由图判断，下列结论错误的是
$\text{A.}$ 碰撞前后A的动量变化量的大小为4 kg·m/s
$\text{B.}$ B物块的质量为0.75 kg
$\text{C.}$ 碰撞过程A对B所施冲量大小为4 N·s
$\text{D.}$ 碰撞过程A、B两物块组成的系统损失的动能为10 J
在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力.下列说法正确的是
$\text{A.}$ 两碎块的位移大小之比为1∶2
$\text{B.}$ 爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
$\text{C.}$ 爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
$\text{D.}$ 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
在发射地球卫星时需要运载火箭多次点火，以提高最终的发射速度.某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次喷出质量为m＝800 g的气体，气体离开发动机时的对地速度v＝1 000 m/s，假设火箭(含燃料在内)的总质量为M＝600 kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则
$\text{A.}$ 第三次气体喷出后火箭的速度大小约为4 m/s
$\text{B.}$ 地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2 km/s
$\text{C.}$ 要使火箭能成功发射至少要喷气500次
$\text{D.}$ 要使火箭能成功发射至少要持续喷气17 s
如图所示，A、B两个小球(可视为质点)，间隙极小，两球球心连线竖直，从离地面高度H处以相同的初速度v0＝ $\sqrt{2gH}$ 同时竖直向下抛出，B球先与地面碰撞，再与A球碰撞后B球静止于地面，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，则
$\text{A.}$ A、B两球的质量之比为1∶3
$\text{B.}$ A、B两球的质量之比为1∶2
$\text{C.}$ 碰后A球上升的最大高度为8H
$\text{D.}$ 碰后A球上升的最大高度为16H
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞.总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员.不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为
$\text{A.}$ 48 kg
$\text{B.}$ 53 kg
$\text{C.}$ 58 kg
$\text{D.}$ 63 kg
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.
如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段是半径R＝0.8 m的 圆弧，B在圆心O的正下方，BC段水平，AB段与BC段平滑连接.球2、球3均放在BC轨道上，质量m1＝0.4 kg的球1从A点由静止释放，球1进入水平轨道后与球2发生弹性正碰，球2再与球3发生弹性正碰，g＝10 m/s2.
(1)求球1到达B点时对轨道的压力大小；
(2)若球2的质量m2＝0.1 kg，求球1与球2碰撞后球2的速度大小；
(3)若球3的质量m3＝0.1 kg，为使球3获得最大的动能，球2的质量应为多少.