填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $A_3$ 各行元素之和均为 $5$ ，则 $A$ 必有特征向量
已知 $A_3$ 有一个 $\lambda$ 为 3 ，且 $\operatorname{tr}(A)=|A|=6$ ，求 $A$ 的所有的
设 $A_3$ 的 $\lambda=1,2,2$ ，则 $\left|4 A^{-1}-E\right|=$
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$A=\left(\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -4 & 1 & 3\end{array}\right)$ ，求 2 重特征值对应的特征向量
设 $A$ 的 $\lambda=1,2,-3$ ，求 $\left|A^3-3 A+E\right|$