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一元二次不等式同步基础训练

发布日期 2025/4/8 8:12:29      查看 2      加入组卷      查看作者     
单选题
设集合 $A=\left\{x \mid x^2-4 \leq 0\right\}, B=\{x \mid 2 x+a \leq 0\}$ ，且 $A \cap B=\{x \mid-2 \leq x \leq 1\}$ ，则 $a=$
$\text{A.}$ -4 $\text{B.}$ -2 $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ 4
已知集合 $A=\left\{x \mid x^2-3 x-4 < 0\right\}, B=\{-4,1,3,5\}$ ，则 $A \cap B=$
$\text{A.}$ $\{-4,1\}$ $\text{B.}$ $\{1,5\}$ $\text{C.}$ $\{3,5\}$ $\text{D.}$ $\{1,3\}$
已知集合 $M=\{x \mid-4 < x < 2\}, N=\left\{x \mid x^2-x-6 < 0\right\}$ ，则 $M \cap N=$
$\text{A.}$ $\{x \mid-4 < x < 3\}$ $\text{B.}$ $\{x \mid-4 < x < -2\}$ $\text{C.}$ $\{x \mid-2 < x < 2\}$ $\text{D.}$ $\{x \mid 2 < x < 3\}$
不等式 $x^2+2 x-3 < 0$ 的解集为（ ）
$\text{A.}$ $\{x \mid x < -3$ 或 $x>1\}$ $\text{B.}$ $\{x \mid x < -1$ 或 $x>3\}$ $\text{C.}$ $\{x \mid-1 < x < 3\}$ $\text{D.}$ $\{x \mid-3 < x < 1\}$
关于 $x$ 的不等式 $a x+b>0$ 的解集是 $(1,+\infty)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $(a x+b)(x-2) < 0$ 的解集是
$\text{A.}$ $(-\infty, 1) \cup(2,+\infty)$ $\text{B.}$ $(-1,2)$ $\text{C.}$ $(1,2)$ $\text{D.}$ $(-\infty,-1) \cup(2,+\infty)$
＂不等式 $x^2-x+m>0$ 在 $R$ 上恒成立＂的充要条件是（ ）
$\text{A.}$ $m>\frac{1}{4}$ $\text{B.}$ $m < \frac{1}{4}$ $\text{C.}$ $m < 1$ $\text{D.}$ $m>1$
不等式 $-2 x^2+x+3 < 0$ 的解集为（ ）
$\text{A.}$ $\left(-1, \frac{3}{2}\right)$ $\text{B.}$ $\left(-\frac{3}{2}, 1\right)$ $\text{C.}$ $(-\infty,-1) \cup\left(\frac{3}{2},+\infty\right)$ $\text{D.}$ $\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right) \cup(1,+\infty)$
不等式 $\frac{1-x}{2+x} \geqslant 0$ 的解集为
$\text{A.}$ $[-2,1]$ $\text{B.}$ $(-2,1]$ $\text{C.}$ $(-\infty,-2) \cup(1,+\infty)$ $\text{D.}$ $(-\infty,-2] \cup(1,+\infty)$
填空题
不等式 $0 < x^2-x-2 \leqslant 4$ 的解集为

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