单选题 （共 9 题 ），每题只有一个选项正确
设 $x \in R$ ，则＂ $\sin x=1$＂是＂ $\cos x=0$＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
设 $\left\{a_n\right\}$ 是公差不为 0 的无穷等差数列，则＂$\left\{a_n\right\}$ 为递增数列＂是＂存在正整数 $N_0$ ，当 $n>N_0$ 时，$a_n>0$＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分而不必要条件
$\text{B.}$ 必要而不充分条件
$\text{C.}$ 充分必要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
已知命题 $p: \exists x \in R , \sin x < 1$ ；命题 $q: \forall x \in R , e ^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是
$\text{A.}$ $p \wedge q$
$\text{B.}$ $\neg p \wedge q$
$\text{C.}$ $p \wedge \neg q$
$\text{D.}$ $\neg(p \vee q)$
命题＂$\forall x \geqslant 0, \tan x \geqslant \sin x$＂的否定为（ ）
$\text{A.}$ $\exists x_0 \geqslant 0, \tan x_0 < \sin x_0$
$\text{B.}$ $\exists x_0 < 0, \tan x_0 < \sin x_0$
$\text{C.}$ $\forall x \geqslant 0, \tan x < \sin x$
$\text{D.}$ $\forall x < 0, \tan x < \sin x$
已知条件 $p: \forall x \in R, x^2+\frac{1}{x^2}>m, q: m < 0$ ，那么 $p$ 是 $q$ 的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分又不必要条件
不等式 $x-\frac{1}{x}>0$ 成立的一个充分条件是（ ）
$\text{A.}$ $x < -1$
$\text{B.}$ $x>-1$
$\text{C.}$ $-1 < x < 0$
$\text{D.}$ $0 < x < 1$
在 $\triangle A B C$ 中，＂ $\tan A < \cos B$＂是＂$\triangle A B C$ 为钝角三角形＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
＂$a=1 "$ 是＂复数 $\frac{a+ i }{1- i }(a \in R)$ 为纯虚数＂的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
＂ $\sin \alpha=\frac{1}{2}$＂是＂ $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3} \cos \alpha "$ 的（ ）
$\text{A.}$ 充分不必要条件
$\text{B.}$ 必要不充分条件
$\text{C.}$ 充要条件
$\text{D.}$ 既不充分也不必要条件
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知 $p:|x| \leqslant m(m>0), q:-1 \leqslant x \leqslant 4$ ，若 $p$ 是 $q$ 的充分条件，则 $m$ 的最大值为 $\qquad$ ；若 $p$ 是 $q$ 的必要条件，则 $m$ 的最小值为 $\qquad$ ．
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知 $p:\left|1-\frac{x-1}{3}\right| \leqslant 2, q: x^2-2 x+1-m^2 \leqslant 0$ ，若 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件，求实数 $m$ 的取值范围．